L'Ă©quation de D est la suivante :
x + 2y - 6 = 0 d'oĂą y = -1/2x + 3.
Ce qui fait que la droite D a un coefficient directeur de -1/2.
Pour la droite Dm :
(m-1)x + 2my + 3 - 2m= 0
Supposons m différent de 0 :
Alors y = -(m-1) / (2m) x - (3 - 2m)/(2m)
Donc, pour être parallèles, les droites D et Dm doivent avoir le même coefficient directeur autrement dit : -(m-1) / (2m) = - 1/2.
Soit 2(m-1) = 2m c'est Ă dire 2m-2 = 2m autrement dit -2 = 0 ce qui est faux.
Donc, il n'y a pas de valeur de m pour laquelle D et Dm sont parallèles.
