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LILILEVEUGLEVIZ
résolu

Bonjours pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît,il y aura une partie dans les commentaires pour cause qu’il y a pas assez de place.
Dans un repère orthonormé (o i j) on considère les quatres points suivants A(-1;1) B(2;2) C(0;2) D(3;1) , on appelle f la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (AB) et g la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (CD).
1. Exprimer f(x) en fonction de x puis g(x) en fonction de x ( en faisant intervenir uniquement des calculs)
2. Faire un graphique .

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonsoir,
A( -1;1)  B(2;2)  C(0;2)  D( 3;1)
Equation droite(AB)
f(x) = (Yb - Ya)/(Xb - Xa) (x) + b  
f(x) = (2 - 1)/(2+1) (x) + b 
f(x) = (1/3)x + b 
passe par B donc
f(2) = 2(1/3) + b = 2     ⇒  b = 4/3 
f(x) = (1/3)x + (4/3)
Equation droite (CD) 
g(x) = (Yd-Yc) / (Xd - Xc) (x) + b 
g(x) = (1-2) / (3-0)(x) + b
g(x) = (-1/3)x + b
passe par C donc
g(0) = 2     ⇒  b = 2 
g(x) = (-1/3)x + 2 
(Tracé voir pièce jointe)

Point d'intersection est 
f(x) = g(x) 
(1/3)x + (4/3) = (-1/3)x + 2
(2/3)x = 2 - (4/3)
(2/3)x = 2/3 
x = (2/3) / (2/3) = 1  

g(1) = (-1/3)(1) + 2 = 5/3 
le point d'intersection I ( 1 ; 5/3) 
Bonne soirée 
Voir l'image ISAPAUL
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