I Tableau-résumé :
x -10 -1 0 1 +10
f(x) -11 -2 -1 0 9 f toujours croissante
g(x) 11 2 1 0 9 g croissante pour x > 1
h(x) 9 0 -1 0 10 h croissante pour x > 0
II Somme des termes d' une Suite Arithmétique :
Somme = terme moyen x nombre de termes
= ( 1er terme + dernier terme )/2 x nb de termes
A = ( 56 + 129 )/2 x ( 129 - 56 + 1 ) = 92,5 x 74 = 6845
B = ( 126 + 237 )/2 x 38 = 181,5 x 38 = 6897
pourquoi 38 termes ?
car Un = 126 + ( n - 1 ) x raison donne 237 = 126 + (n-1) x 3
111 = (n-1) x 3
37 = n - 1
38 = n
C = ( 23 + 128 )/2 x 22 = 75,5 x 22 = 1661
pourquoi 22 termes ?
car Un = 23 + ( n - 1 ) x raison donne 128 = 23 + (n-1) x 5
105 = (n-1) x 5
21 = n - 1
22 = n
remarque : pour "C" , j' ai renversé la suite en prenant U1 = 23
et U22 = 128 , ce qui ne change rien à la somme,
mais évite seulement d' avoir une raison négative
égale à (-5) .
