a. Si tu regardes le cône dans son ensemble et le petit cône (en pointillés) que l'on enlève pour faire le tronc de cône, alors tu verras que le petit cône est une réduction du grand cône de rapport k = (12 - 4) / 12 = 8 / 12 = 2 / 3.
Or, si les longueurs sont multipliées par k alors les aires sont multipliées par k² et les volumes par k^3.
Ici, cela signifie que le volume du petit cône retiré est égal à (2/3)^3 = 8/27 du volume du grand cône...
Autrement dit, le volume du tronc recherché représente 27/27 - 8/27 = 19/27 du volume du grand cône.
Or le volume du grand cône est de pi x (3,75)^2 x 12 x 1/3 = 225/4 x pi cm^3
Donc le volume du tronc de cône est de :
225/4 x pi x 19/27 = 475/12 x pi cm^3 soit environ : 124,4 cm^3 (effectivement, on est proche des 125 cm^3 de l'énoncé)
b. Les 9 cavités du moule représentent un volume d'environ :
9 x 125 = 1 125 cm^3.
Si elle remplit chacune d'elles au tiers de son volume alors ça donnera :
1 125 / 3 = 375 cm^3 = 0,375 dm^3 = 0,375 L
Oui, elle aura bien assez de pâte pour remplir les 9 cavités.
