Question 4
Les longueurs des côtés de la nouvelle boite sont égales au produit des longueurs des côtés de la boîte initiale par 0,8.
Le volume de la nouvelle boite est donc égal au produit du volume de la boite initiale par 0,8³.
Démonstration :
Si nous notons
[tex]l[/tex], la longueur du côté de la base (qui est un carré) de la nouvelle boite,
[tex]h[/tex], la hauteur de la nouvelle boîte,
[tex]v[/tex], le volume de la nouvelle boîte
[tex]L[/tex], la longueur du côté de la base de la boîte initiale,
[tex]H[/tex], la hauteur de la boîte initiale,
[tex]V[/tex], le volume de la boîte initiale
[tex]l = 0,8 L[/tex]
et [tex]h = 0,8 H[/tex]
[tex]v = l^2*h = (0,8L)^2*(0,8H)=0,8^3LH=0,8^3V[/tex]
Donc [tex] \frac{v}{V} =0,8^3 = 0,512 = 51,2 \ \%[/tex]
Donc le volume d'une petite boîte représente 51,2 % du volume de la boîte initiale, soit "à peine plus de la moité du volume de la boîte initiale". C'est donc Kévin qui a raison.
