Question 1
Il suffit de compter les carreaux sur l'axe horizontal pour trouver l'abscisse et sur l'axe vertical pour trouver l'ordonnée. Il faut bien sûr diviser par deux puisque les unités de chacun des deux axes, font deux carreaux
Soit A1, le point indiqué sur (d1), ses coordonnées sont (2 ; 3)
De même :
A2 (3;2)
A3 (2,5 ; 0,5)
A4 (-3,5 ; 1,5)
A5 (2 ; -2)
A6 (0,5 ; -3)
Question 2
On peut trouver les coefficients de chacune des fonctions à partir des coordonnées des points repérés à la question 1.
Pour f1, le point A1 a pour coordonnées (2 ; 3). Cela signifie donc que 3 est l'image de 2 par f1. Donc [tex] 3 = f_1(2)[/tex]
Donc si [tex]a_1[/tex] est le coefficient de f1 : [tex]3=a_1*2[/tex]
Donc [tex]a_1= \frac{3}{2} [/tex]
On peut ainsi trouver les coefficients de chacune des fonctions, avec le même raisonnement. Le coefficient est égale au rapport entre l'ordonnée et l'abscisse.
Le coefficient de f2 est donc [tex]a_2= \frac{2}{3}[/tex]
Le coefficient de f3 est
[tex]a_3= \frac{0,5}{2,5}= \frac{5}{25} = \frac{1}{5} [/tex]
Le coefficient de f4 est
[tex]a_4= \frac{1,5}{-3,5}= \frac{15}{-35} = \frac{5*3}{-7*5}= \frac{3}{-7} = \frac{-3}{7} [/tex]
Le coefficient de f5 est [tex]a_5= \frac{-2}{2}=-1[/tex]
Le coefficient de f6 est [tex]a_6= \frac{-3}{0,5}=-3*2=-6[/tex]
Question 3
L'expression analytique d'une fonction f est :
f : x→f(x) = ax où a est le coefficient.
(Attention,ci-dessous la flèche n'est pas très bien représentée.)
Donc pour f1
[tex]f_1 : x\ -\ \textgreater \ f_1(x) = \frac{3}{2} x [/tex]
Pour f2
[tex]f_2 : x\ -\ \textgreater \ f_2(x) = \frac{2}{3} x [/tex]
Pour f3
[tex]f_3 : x\ -\ \textgreater \ f_3(x) = \frac{1}{5} x [/tex]
Pour f4
[tex]f_4 : x\ -\ \textgreater \ f_4(x) = \frac{-3}{7} x [/tex]
Pour f5
[tex]f_5 : x\ -\ \textgreater \ f_5(x) = -x[/tex]
Pour f6
[tex]f_6 : x\ -\ \textgreater \ f_6(x) = -6 x [/tex]
