Salut ! :)
L'aire de la surface rouge est égale à l'aire totale moins l'aire de la croix
Aire totale : 4×5 = 20
Aire croix : Aire bande horizontale + Aire bande verticale - Aire petit carré en commun
Donc Aire croix = 5x + 4x - x² = -x² + 9x
Donc Aire surface rouge = 20 - (-x² + 9x) = 20 + x² - 9x
= x² - 9x + 20
On veut que l'aire rouge soit égale à l'aire de la croix, soit la moitié de l'aire totale :
x² - 9x + 20 = 20/2
x² - 9x + 20 = 10
x² - 9x + 20 - 10 = 0
x² - 9x + 10 = 0
On retrouve bien l'équation ! :)
Voilà, j'espère que mes explications sont assez claires. :)
