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résolu

Bonjour j’aurais besoin d’aides pour une partie de mon DM en maths qui est sur les vecteurs je remercie ceux qui voudront bien m’aide Merci

A(-1;3) B(7;-1) C(5;0) D(4;2) E(0;4)
1/ les points À B C sont-ils alignés ?
2/ les droites (AB) et (DE) sont-elles parallèles ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
si A , B et C sont alignés
AB et AC sont colinéaires
d'où
les coefficients directeurs deAB etAC sont égaux
Coefficient directeur
AB =(yb-ya)/(xb-xa)=(-1-3)/(7+1)=-4/8=-1/2
AC=(yc-ya)/(xc-xa)=(0-3)/(5+1)=-3/6=-1/2
les coefficients directeurs sont égaux
d'où
AB et AC colinéaires
d'où
A,B et C alignés

coefficient de DE
DE=(ye-yd)/(xe-xd)=(4-2)/(0-4)=-1/2
coefficient directeur de DE = coefficient directeur de AB
d'où AB//DE
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