Bonsoir,
On pose dans ℝ l'équation (x²-5)(x²+5)(5-x²)(-5-x²) = 0
D'où x²-5 = 0 ou x²+5 = 0 ou 5-x² = 0 ou -5-x² = 0
D'où x² = 5 ou x² = -5 ou x² = 5 ou x² = -5
D'où x² = 5 ou x² = -5
Or un nombre réel élevé ne peut être strictement négatif. Ainsi, l'équation x² = -5 n'admet pas de solution dans ℝ.
D'où (x²-5)(x²+5)(5-x²)(-5-x²) = 0 ⇒ x² = 5 ⇒ x = -√5 ou x = √5
