[tex]\\\\\\ Bonjour ; \\\\\\ 9x^2-53x+78 = 0 \ , \ donc \ : \Delta = 53^2-4\times9\times78 = 2809 - 2808 = 1 \\\\\\ donc \ : \ x_1 = \dfrac{53-1}{18} = \dfrac{26}{9} \ et \ \ x_2 = \dfrac{53+1}{18} = \dfrac{54}{18}=3 \ ; \\\\\\ \textit{donc le tableau de signe de : } 9x^2-53x+78 \ est : [/tex]
[tex]\begin {matrix} x& -\infty && \dfrac{26}{9} && 3 && +\infty \\\\ f(x)& & + & 0 &-& 0 &+& \end{matrix}[/tex]
[tex]\textit{donc on a : } 9x^2-53x+78 \le 0 \textit{ pour } x\in \left [\dfrac{26}{9} ; 3\right ] .[/tex]
