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LORIANEANASVIZ
résolu

Salut
Quelqu'un peut il maider pour mon devoir sur le theoreme de Pythagore et sa réciproque

Salut Quelquun Peut Il Maider Pour Mon Devoir Sur Le Theoreme De Pythagore Et Sa Réciproque class=

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonsoir

♧ D'une part DE² + DF² = (3x+9)² + (4x+12)² d'où :

=> (3x+9)² + (4x+12)²
=> 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144
=> 25x² + 150x + 225

♧ D'autre part EF² = (5x+15)² d'où :

=> (5x+15)²
=> (5x)² + 2×5x×15 + 15²
=> 25x² + 150x + 225

♧On a : E² + DF² = EF² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est rectangle en D

Voilà ^^
CHRYSTINEVIZ
bonsoir
dans le triangle FDE, le plus grand côté est EF
EF²=(5x+15)²=25x²+150x+225
et DF²+DE²=(4x+12)²+(3x+9)²=16x²+96x+144+9x²+54x+81=25x²+150x+225
on constate que EF²=DF²+DE²
d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle FDE est rectangle en D
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