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résolu

bonjour pouvez vous m'aider svp.
soit n un nombre entier.
on pose A=n(n-6)+9
1) calculer A pour n=14 et montrer que dans ce cas A est égal a un carré d'un nombre entier.
2) Même chose pour n=15
3)généralisation: a) développer (n-3) au carré
b) déduire que quel soit le nombre n choisi A est égal au carré d'un nombre entier.
Merci exercice de 3 eme

Répondre :

ODYSSEUSVIZ
A = 14*8+9= 112+9 = 121 = 11²
A = 15*9 +9= 16*9 = 144 = 12²

(n-3)² =(n-3)(n-3) = n² -3n -3n +9 = n²-6n+9 = n(n-6) +9 = A donc A est toujours un carré.
AUR70VIZ
bonjour

1/ A(14)=14*8+9=121=11²

2/ A(15)=15*9+9=144=12²

3/ a/ (n-3)²=n²-6n+9

b/ A=n(n-6)+9=n²-6n+9=(n-3)²


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