1ère méthode, application 3 :
A(3;2) B(-1;2) C(-4;2)
vecteur BA = (Xa-Xb;Ya-Yb) = (3+1; 2-2) = (4;0)
vecteur CA = (7;0)
CA = (7/4) * BA = 1,75 * BA
donc les points ABC sont bien alignés
( sur la droite horizontale d' équation Y = 2 ; donc c' était prévisible ! )
2de méthode, application 2 :
A(1,5 ; 2) B(3 ; 0,5) E(0,5 ; 0,5) M(0 ; y) on veut (AB) // (EM)
vecteur AB = (1,5 ; -1,5)
vecteur EM = (-0,5 ; y-0,5) = (-1/3) * AB
on doit donc résoudre : y - 0,5 = 0,5
y = 1
conclusion : M(0;1)
3ème méthode, application 2 :
A(1,5 ; 2) B(-1,5 ; 0)
équation de la droite (AB) : y = (2/3) x + 1 ( équation vue au Collège ! )
3y = 2x + 3
2x - 3y + 3 = 0 ( équation cartésienne ! )
Le point Simple S appartient à la droite (AB)
si les coordonnées de S sont : [ x ; (2/3) x + 1 ]
vérification avec un exemple de point S : (3;3) ; ça marche !
bon courage Dylan !
