exo 35 :
on part de ADE pour arriver à ABC par une Homothétie de centre A ( le seul point qui ne change pas ! ) et de rapport 2/(2+3) = 2/5 = 0,4 ( il est normal que ce rapport soit plus petit que 1 puisque ton triangle rétrécit ! )
Aire ADE = Aire ABC / 0,4² = Aire ABC / 0,16 = 6,25 * Aire ABC
vérification en supposant BC = 2,6 cm ( AB = 2 et BD = 3 ) :
hauteur ABC = ?
Pythagore : h² + 1,3² = 2² donne h² + 1,69 = 4 donc h² = 2,31
d' où h = 1,52 cm environ
Aire ABC = base x hauteur / 2 = 2,6 x 1,52 / 2 = 1,976 cm² environ
Base DE = 2,6 / 0,4 = 6,5 cm
Hauteur du triangle ADE = 1,52 / 0,4 = 3,8 cm environ
Aire ADE = 6,5 x 3,8 / 2 = 12,35 cm²
6,25 * 1,976 = 12,35 cm² est vérifié !
