Bonjour,
Énoncé :
Sissa demanda au roi de déposer :
• un grain de blé sur la première case,
• deux sur la deuxième case,
• quatre sur la troisième,
• huit sur la quatrième et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grains à chaque case.
Réponse :
1) Quel nombre de grains de blé le roi devrait-il déposer sur la dernière case de l'échiquier, c'est-à-dire la soixante-quatrième ?
1ère case : 2^0 = 1
2ème case : 2^1 = 2
3ème case : 2^2 = 4
4ème case : 2^3 = 8
Etc...
64 eme case : 2^63 = 9,22 x 10^18 grains
2) Un grain de blé pèse environ 0,05 g. Quelle serait la masse de blé, déposée sur la dernière case ?
1 grain = 0,05 g
9,22 x 10^18 grains = ? g
9,22 x 10^18 x 0,05 = 4,61 x 10^17 g
4,61 x 10^17 g = 4,61 x 10^14 kg = 4,61 x 10^11 tonnes
