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HICHEM29VIZ
résolu

Bonjour j'ai un dm de math et je n'arrive pas a comprendre la question quelqu'un peut-il m'aider ?

Question 5:
Ecrire les cinq premiers termes de cette suite sous forme de fractions irréductibles

Question 6:
Créer une suite et donner ses premiers termes

Bonjour Jai Un Dm De Math Et Je Narrive Pas A Comprendre La Question Quelquun Peutil Maider Question 5 Ecrire Les Cinq Premiers Termes De Cette Suite Sous Forme class=

Répondre :

Fractions continues :
4) règle :
* calculer l'inverse
* ajouter 1

5) A0=2 ; A1=1+1/A0=3/2 ; A2=1+1/A1=1+2/3=5/3
A3=1+1/A2=1+3/5=8/5 ; A4=1+1/A3=1+5/8=13/8
A5=1+1/A4=1+8/13=21/13
... etc

6) la suite (An) est définie par :
A0=2 ; A(n+1)=1+1/A(n) pour n>0
la suite (An) correspond aux quotients des valeurs de la suite de Fibonnacci :
(Fn)=(1,1,2,3,5,8,13,21,...)
la suite (An) est convergente vers le nombre d'or : Phi=(1+√5)/2
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