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résolu

Bonjour aidé moi svp : résoudre l' équation
  (6x - 1 ) ² - (2x +1) ² = 0

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧ On a une identité remarquable de la forme (a-b)(a+b) = a² - b² d'où :

(6x-1)² - (2x +1) ² = 0
(6x-1-2x-1)(6x-1+2x+1) = 0
(4x-2)(8x) = 0

♡ Un Produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

4x - 2 = 0 ou 8x = 0
4x = 2 ou x = 0
x = 2/4 ou x = 0
x = 1/2 ou x = 0

S={0 ; 1/2}

Voilà ^^
STIAENVIZ
Bonjour,

On utilisera l'identité remarquable: [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

Où  [tex]a=6x-1;\quad b=2x+1[/tex]

Résolution:

[tex](6x-1)^2-(2x +1)^2= 0\\(6x-1-(2x+1))(6x-1+2x+1)=0\\(6x-1-2x-1)(6x+2x)=0\\(4x-2)(8x)=0\\\\A\times B=0\quad ssi\quad A=0\quad ou\quad B=0\\\\4x-2=0\quad ou\quad 8x=0\\4x=2\quad ou\quad x=0\\\\x=\dfrac{2}{4}\quad ou\quad x=0\\\\x=\dfrac{1}{2}\quad ou\quad x=0\\\\ \boxed{S=\left\{0;\dfrac{1}{2}\right\}}[/tex]
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