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résolu

Dans cette exercice, on désire étudier une loi du marché relative à une revue Mots en fonction du prix de l'abonnement annuel.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;200] par :
f(p) = -50p + 12500

On admet que cette fonction donne le nombres d'abonnés en fonction du prix p, en € de l'abonnement annuel à cette revue Mots

Partie A
1)Lorsque l'abonnement est fixé à 50€ ,quel est le nombre d'abonnés
2) qu'elle est l'image de 52 par f
3) justifier que toute augmentation de 2€ du prix de l'abonnement annuel fait diminuer de 100 le nombre d'abonnés a cette revue Mots
4) le nombre d'abonnés a la revue MOTS et de 5000, quel est alors le prix de l'abonnement annuel ?
5) en utilisant f, justifier que ,pour ce produit, "plus un produit est cher , plus la demande diminue" .

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour,
Nombres d'abonnées en fonction duprix de l'abonnement annuel modélisé par
f(p ) = -50p + 12500 
1)
Pour prix = 50 euros
f(50) = -50(50)+12500 = 10 000
On aura 10 000 abonnés  si prix abonnement  de 50 euros
2)
f(52) = -50(52)+12500 = 9 900 
3)
f(p+2) = -50(p+2) + 12500
f(p+2) = -50p + 12500 - 100
f(p+2) = f(p) - 100 
Si on augmente le prix de l'abonnement annuel de 2 euros on diminue le nombre d'abonnés de 100 unités .
4)
f(p) = 5000 
-50p + 12500 = 5000
-50p = -7500
p = -7500 / -50 = 150
Avec un prix d'abonnement de 150 euros on aura 5000 abonnés.
5)
si prix croissant alors nombre d'abonnés décroissant
Bonne journée
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