Bonjour
Aikopikamarine
Exercice 1
Calculs des sommes de deux faces opposées :
[tex]\dfrac{7}{20}+\dfrac{21}{20}=\boxed{\dfrac{28}{20}=\dfrac{14}{10}=\dfrac{7}{5}}\\\\\\\dfrac{3}{10}+A=\dfrac{14}{10}\Longrightarrow A=\dfrac{14}{10}-\dfrac{3}{10}\Longrightarrow\boxed{A=\dfrac{11}{10}}\\\\\\\dfrac{1}{5}+B=\dfrac{7}{5}\Longrightarrow B=\dfrac{7}{5}-\dfrac{1}{5}\Longrightarrow\boxed{B=\dfrac{6}{5}}[/tex]
La plus grande valeur de ces faces est B = 6/5.
Donc le plus grand score que l'on peut obtenir avec ce dé est 6/5.
Exercice 2
La construction de gauche possède 30 cubes.
Sa masse totale est de 450 g.
Donc la masse d'un cube est 450/30 = 15 g
La masse de la construction de droite est de 885 g.
Donc le nombre de cubes est égal à 885/15 = 59.
Puisque nous voyons 20 cubes, il reste 59 - 20 = 39 cubes invisibles.
Exercice 3
La diagonale h du rectangle formé par la bibliothèque doit mesurer un maximum de 2,25 m, soit de 225 cm.
Par Pythagore, nous avons :
h² + 45² = 225²
h² + 2025 = 50625
h² = 50625 - 2025
h² = 48600
[tex]\boxed{h=\sqrt{48600}\approx220,5\ cm}[/tex]
Par conséquent, la plus grande hauteur que Mme Darras pourra choisir est de 220,5 cm, soit 2,205 m (arrondi au mm près)
