Bonsoir,
Prog À :
• choisir un nombre
• ajouter 3 :
• calculer le carré
• soustraire le carré du nombre de départ :
a) n = 4
Prog À :
• choisir un nombre : 4
• ajouter 3 : 3 + 4 = 7
• calculer le carré : 7^2 = 49
• soustraire le carré du nombre de départ : 49 - (4)^2 = 49 - 16 = 33 vrai
b) n = -5
Prog À :
• choisir un nombre : -5
• ajouter 3 : -5 + 3 = -2
• calculer le carré : (-2)^2 = 4
• soustraire le carré du nombre de départ : 4 - (-5)^2 = 4 - 25 = -21
2) prog B :
• Choisir un nombre :
• multiplier par 6 :
• ajouter 9
Prouver que Clément a raison :
prog B :
• Choisir un nombre : 4
• multiplier par 6 : 4 x 6 = 24
• ajouter 9 : 24 + 9 = 33 vrai
prog B :
• Choisir un nombre : -5
• multiplier par 6 : -5 x 6 = -30
• ajouter 9 : -30 + 9 = -21 vrai
Prog À :
• choisir un nombre : n
• ajouter 3 : n + 3
• calculer le carré : (n + 3)^2
• soustraire le carré du nombre de départ : (n + 3)^2 - n^2 = n^2 + 6n + 9 - n^2 = 6n + 9
prog B :
• Choisir un nombre : n
• multiplier par 6 : 6n
• ajouter 9 : 6n + 9
Prog À = prog B quelque soit n donc Clément a raison
3) nombre choisi au départ pour obtenir 54 :
6n + 9 = 54
6n = 54 - 9
6n = 45
n = 45/6
n = 7,5
