bonjour
3/a/ on utilise Pythagore et on peut écrire AC²=AB²+BC²
si x=5 : AB=BC=x+3=5+3=8
donc AC²=8²+8²=64+64=128 et AC=√128=√(2*64)=8√2
b/ soit P, le périmètre de BCFE :
P=BC+CF+FE+EB avec BC=5+3=8, EB=3, EF=5, CF=AC-AF
pour calculer AF, on utilise Pythagore et on écrit : AF²=AE²+EF²=5²+5²=50 donc AF=5√2 et CF=8√2-5√2=3√2
donc P=8+3√2+5+3=16+3√2
c/ aire du grand carré : A₁=(5+3)²=8²=64
aire du petit carré : A₂=5²=25
aire de BCFE : A=(A₁-A₂)/2=(64-25)/2=39/2
4/ a/ on utilise Pythagore et on peut écrire AC²=AB²+BC²=2(x+3)²
donc f(x)=AC=(x+3)√2=x√2+3√2 est bien l'équation d'une fonction affine
b/ g(x)=P=BC+CF+FE+EB avec BC=x+3, EB=3, EF=x, CF=AC-AF
pour calculer AF, on utilise Pythagore et on écrit : AF²=AE²+EF²=x²+x²=2x² donc AF=x√2 et CF=x√2+3√2-x√2=3√2
donc g(x)=P=x+3+3√2+x+3=2x+6+3√2 est bien l'équation d'une fonction affine
c/ aire du grand carré : A₁=(x+3)²=x²+6x+9
aire du petit carré : A₂=x²
aire de BCFE : h(x)=A=(A₁-A₂)/2=(x²+6x+9-x²)/2=(6x+9)/2=3x+9/2 est bien l'équation d'une fonction affine
