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Bonjour ;
On a : f(x) = x³ + 2x + 1 ;
donc : f ' (x) = 3x² + 2 et f''(x) = 6x .
f'' s'annule et change de signe pour x = 0 ;
donc le point M de coordonnées : 0 et f(0) = 1 est un d'inflexion .
L'équation réduite de la droite passant par M(0 ; 1) et K(2 ; 2) est :
y = ax + b avec a et b des nombres réels .
On a : a = (2 - 1)/(2 - 0) = 1/2 ;
donc on a : y = 1/2 x + b ;
et comme cette droite passe par le point M(0 ; 1) ;
donc on a : 1 = b ;
donc : y = 1/2 x + 1 .
On a : f(x) = x³ + 2x + 1 ;
donc : f ' (x) = 3x² + 2 et f''(x) = 6x .
f'' s'annule et change de signe pour x = 0 ;
donc le point M de coordonnées : 0 et f(0) = 1 est un d'inflexion .
L'équation réduite de la droite passant par M(0 ; 1) et K(2 ; 2) est :
y = ax + b avec a et b des nombres réels .
On a : a = (2 - 1)/(2 - 0) = 1/2 ;
donc on a : y = 1/2 x + b ;
et comme cette droite passe par le point M(0 ; 1) ;
donc on a : 1 = b ;
donc : y = 1/2 x + 1 .
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