Bonsoir,
Ce problème n'est pas plus difficile que ça, il suffit de penser à tracer la hauteur issue de A perpendiculaire en H au segment [SU].
Pour calculer [HU] on procède par différence :
HU = SU - EA → 7 - 4 = 3 cm
On obtient donc un triangle AHU rectangle en H.
Maintenant il convient de calculer l'angle SUA (ou bien HUA...) dans le triangle AHU.
HA = SE = 3 cm
HU = 3 cm
Le triangle a deux côtés de même mesure : HA = HU = 3 cm.
Calcul de AU avec le théorème de Pythagore :
AU² = HU² + HA²
AU² = 3² + 3²
AU² = 9 + 9
AU = √18
AU ≈ 4,24
Quelle est la mesure de l'angle SUA ?
J'ai la mesure du côté adjacent HU et de l'hypoténuse UA, je cherche celle de l'angle U : je suis en situation parfaite pour l'application d'une des formules de trigonométrie. Laquelle ?
Le Cosinus correspond le mieux car :
Cos(angle U) = Côté adjacent / Hypoténuse
Cos (angle U) = HU / AU
Cos (angle U) = 3/4,24 = 75/106
J'utilise la calculatrice... Arccos 75/106 ≈ 44,9643...
La mesure de l'angle HUA est d'environ 44,96°
