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résolu

Bonjour, je veux vraiment pas être malpolie c'est clair, j'ai une question pour vous est-ce que quand vous demandez de l'aide pour des exos vous recevez vraiment des réponses? Car moi ça fait une semaine que je publie cet exercice que vous voyez dans la photo, d'ailleurs je l'ai publié plusieurs fois; et j'ai toujours pas reçu de réponse. Si toi qui voit se message et qui comprend quelque chose dans l'exercice je t'en prie de me répondre s'il te plaît c'est super important je comprend rien du tout dans l'exercice c'est vraiment pas possible j'espère que quelqu'un pourras m'aider, merci d'avoir lu jusqu'à la fin.

Bonjour Je Veux Vraiment Pas Être Malpolie Cest Clair Jai Une Question Pour Vous Estce Que Quand Vous Demandez De Laide Pour Des Exos Vous Recevez Vraiment Des class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

voir ci-joint avec Geogebra

1) on conjecture que MN est minimum pour a = 1

2) h(x) = g(x) - f(x) = 1/x + x = (x² + 1)/x

b) h(x) - 2 = [(x² + 1) - 2x]/x = (x - 1)²/x

c) Sur ]0;+∞[, x > 0 et (x - 1)² ≥ 0

⇒ h(x) - 2 ≥ 0

⇔ h(x) ≥ 2

d) h(x) ≥ 2

⇔ ∀ x ∈ ]0;+∞[, g(x) - f(x) ≥ 2

⇒ MN est minimum quand g(x) - f(x) = 2

soit h(x) = 2

⇔ h(x) - 2 = 0

⇒ x = 1

Voir l'image SCOLADAN
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