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résolu

Bonjour, je n'arrive pas à faire la deuxième question de mon DM de maths. Je remercie celui qui va m'aider.

Soit f la fonction définie ainsi: f(x)=x²/x+1

1. Donner le domaine de définition de f. ( Ca j'ai réussit)
2. Déterminer les réels a, b et c pour que pour tout x différent de -1, f(x)=ax+b+c/x+1

Répondre :

[tex]Bonjour; \\\\\\ \dfrac{x^2}{x+1} = \dfrac{x^2 - 1 + 1}{x+1} = \dfrac{(x + 1)(x - 1) + 1}{x+1} \\\\\\ = \dfrac{(x + 1)(x - 1) }{x+1} + \dfrac{1 }{x+1} = x - 1 + \dfrac{1 }{x+1} .\\\\\\ \textit{Conclusion : a = 1 ; b = - 1 et c = 1 .}[/tex]
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