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MADEVULDVIZ
résolu

Bonjour, je bloque sur cet exercice :

FONCTIONS POLYNOMES

Soit la fonction h telle que : h(x)= -(x+1)²+4
1.Développer h(x)
2.Montrer que h(x) peut s'écrire : h(x) = (1 – x)( 3 + x)
3.Tracer la courbe de la fonction h
4.dresser les tableaux de variation et signe de la fonction h
5. résoudre h(x)>0

Je suis un peu désespérée :(

Répondre :

WANTED78VIZ
1) -(x^2+2.2.1+1)+4= -x^2-4+1+4= -x^2+1
2) -(x+1)^2+4= -(x+1)^2+2^2= -(x+1-2)(x+1+2)= -(x-1)(x+3)
ESSAIE DE FAIRE LA SUITE
Bonjour ;

1)

h(x) = - (x + 1)² + 4 = - (x² + 2x +1) + 4
= - x² - 2x - 1 + 4 = - x² - 2x + 3 .

2)

h(x) = - x² - 2x + 3 = 1 - x² + 2 - 2x = (1 - x)(1 + x) + 2(1 - x)
= (1 - x)(1 + x + 2) = (1 - x)(3 + x) .

3 et 4)

Veuillez-voir le fichier ci-joint .

5)

D'après le graphique on a :
h(x) > 0 pour x ∈ ] - 3 ; 1 [ .

Voir l'image AYMANEMAYSAE
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