2) on pose AI = x avec 0 ≤ x ≤ 4
a) exprimer IJ et AJ en fonction de x
AI/AB = IJ/BC ⇒ IJ = AI * BC/AB = 5 x/4
AI/AB = AJ/AC ⇒ AJ = AI * AC/AB = 6 x/4 = 3 x/2
b) calculer le périmètre du triangle AIJ en fonction de x
p = x + 5 x/4 + 3 x/2 = 4 x + 5 x + 6 x)/4 = 15 x/4
c) calculer le périmètre du trapèze IJCB en fonction de x
p' = 15 - 15 x/4
d) déterminer x pour laquelle les périmètres de AIJ et IJCB sont égaux
on écrit 15 x/4 = 15 - 15 x/4 ⇒ 15 x/2 = 15 ⇒ 15 x = 30 ⇒ x = 30/15 = 2
