Bonjour,
A = 4x^2 - 25 - (2x - 5)(-1 - 3x)
1) développer :
A = 4x^2 - 25 - (2x - 6x^2 - 5 + 15x)
A = 4x^2 + 6x^2 - 17x - 25 + 5
A = 10x^2 - 17x - 20
2) factoriser 4x^2 - 25 :
4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2
4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)
3) déduire une factorisation de A :
A = (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)(-1 - 3x)
A = (2x - 5)(2x + 5 + 1 + 3x)
A = (2x - 5)(5x + 6)
4) résoudre :
A = 0
(2x - 5)(5x + 6) = 0
Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins un de ses facteurs soit nul :
2x - 5 = 0 ou 5x + 6 = 0
2x = 5 ou 5x = -6
x = 5/2 ou x = -6/5
