Salut ! :)
1) Développer puis réduire F
F = 9x² - 6x + 1 - (3x - 1)(2x - 6)
= 9x² - 6x + 1 - (6x² - 18x - 2x + 6)
= 9x² - 6x + 1 - 6x² + 18x + 2x - 6
= 3x² + 14x - 5
2) 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2×3x×x + 1²
= (3x - 1)²
F = 9x² - 6x + 1 - (3x - 1)(2x - 6)
= (3x - 1)² - (3x - 1)(2x - 6)
= (3x - 1)[(3x - 1) - (2x - 6)]
= (3x - 1)(3x - 1 - 2x + 6)
= (3x - 1)(x + 5)
3) F = (3x - 1)(x + 5)
= 3x² + 15x - x - 5
= 3x² + 14x - 5
4) Pour x = 0, on va prendre la forme développée :
F = 3×0² + 14×0 - 5 = 0 + 0 - 5 = -5
Pour x = -5, on va prendre la forme factorisée :
F = (3×(-5) - 1)(-5 + 5) = -16×0 = 0
Pour x = 1/3, on va aussi prendre la forme factorisée :
F = (3×1/3 - 1)(1/3 + 5) = (1 - 1)(1/3 + 5) = 0×(1/3 + 5) = 0
Voilà, j'espère que tu as compris. :)
