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LPBSVIZ
résolu

BONJOUR,
J'ai un dm a rendre et je suis bloqué sur cet exercice. J'aimerais que vous m'aidiez juste pour celui al et le reste je le ferais ensuite

Justifier que les inéquations suivantes sont équivalentes:

1. (2x-4)(x+5)+x>-5 ET (2x-3)(x+5)>0

Merci

Répondre :

1) justifier que les inéquations suivantes sont équivalentes

(2 x - 4)(x + 5) + x > - 5    et  (2 x - 3)(x + 5) > 0

(2 x - 4)(x + 5) + x > - 5  ⇔ (2 x - 4)(x + 5) + x + 5 > 0  ⇔
(2 x - 4)(x + 5) +(x + 5) > 0 ⇔ (x + 5)(2 x - 4 + 1) > 0 

⇔ (x + 5)(2 x - 3) > 0  ⇒ les deux inéquations sont équivalentes
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