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ROMANELKYVIZ
résolu

Julie, j’ai cinq ans de moins que toi. Et moi Julie j’ai sept ans de plus que toi. À nous trois nous avons 56 ans.
a)est-il possible que Julie est 15 ans b)déterminer l’âge de Julie
c)quel est alors l’âge de Manon ? D’hugo?

Répondre :

Salut;
a) Si Julie a 15 ans, alors Manon a 10 ans et Hugo a 22 ans.Or, 15 +22 + 10 = 25 + 22 = 47 ans.Or la somme de leur âge est de 56 ans donc Julie n'a pas 15 ans.
b) Soit x l'âge de Julie.L'âge de Manon est (x-5)L'âge d'Hugo est (x+7)La somme de leur âge est de 56.On peut écrire que: x + (x-5) + (x+7) = 56Soit x + x - 5 + x + 7 = 56Donc 3x+2= 56Donc 3x = 54Donc x= 18
Julie a donc 18 ans.Manon a donc (18 - 5 ) = 13 ansHugo a donc (18 + 7) = 25 ansaussi, 18 +25 +13 = 56
soit x : l'âge de Julie
       y : l'âge de Hugo
       z : l'âge de Manon

on sait que x + y + z = 56 ans

et on sait que y = x - 5
                      z = x + 7

 a) est-il possible que Julie ait 15 ans
 
15 + y + z = 56 ⇒ y + z = 56 - 15 = 41 ans
 
y = 15 - 5 = 10 ns

 z = 15 + 7 = 22 ans

 10 + 22 = 32 ans donc ce n'est pas possible

 b) déterminer l'âge de Julie

 x + (x - 5) + (x + 7) = 56 ⇒ 3 x = 56 - 2 = 54 ⇒ x = 54/3 = 18 ans

 l'âge de Julie est de : 18 ans

 Hugo : y = 18 - 5 = 13 ans
Manon : z = 18 + 7 = 25 ans

 18 + 13 + 25 = 56 ans   
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