Bonjouur, j'ai deux exercices en mathématiques, mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svvp

Le problème c'est que c'est des calculs que je ne peut pas écrire à l'aide de mon clavier du coup je vous met les documents juste en dessous

Merci à ceux qui m'aidddee

Question

Mathématiques

résolu

Bonjouur, j'ai deux exercices en mathématiques, mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez svvp

Le problème c'est que c'est des calculs que je ne peut pas écrire à l'aide de mon clavier du coup je vous met les documents juste en dessous

Merci à ceux qui m'aidddee

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GEIJUTSUVIZ GEIJUTSUVIZ · Answer 1

Bonsoir,

------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rappels de cours : [Vecteur opposé et relation de Chasles]
Soient trois points A, B et C de l'espace. Alors :
[tex]\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}[/tex]
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Exercice 1 :
1) [tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BC}[/tex][tex]=\overrightarrow{CC}=\overrightarrow{0}[/tex]
2) [tex]\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}-\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{BA}[/tex][tex]=\overrightarrow{AB}[/tex]
3) [tex]2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/tex][tex]=2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}[/tex]
4) [tex]\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}[/tex]
5) [tex]\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}[/tex]

Exercice 3 :
1) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/tex]
2) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EB}[/tex]
3) [tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}[/tex]
4) [tex]\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}[/tex]