Bonjour,
Matière : mathématiques
Niveau : lycée
Thème abordé : Factorisation et résolution d'inéquation
a) Factorisation :
2x² + x + (2x + 1)(1 - x) < (2x + 1)(2 - 3x)
x(2x + 1) + (2x + 1)(1 - x) - (2x + 1)(2 - 3x) < 0
(2x + 1)(x + 1 - x - 2 + 3x) < 0
(2x + 1)(3x - 1) < 0
b) Résolution d'inéquation :
Un produit de facteur est nul, si et seulement si, au moins l'un de ses facteurs est nul.
2x + 1 = 0 ou 3x - 1 = 0
2x = -1 ou 3x = 1
x = -1/2 ou x = 1/3
x...........|-∞ ..............(-1/2).................(1/3).................+∞
2x+1.....|..........(-)........||..........(+)....................(+)...........
3x-1......|..........(-).....................(-).........||.........(+)..........
Eq........|...........(+).......||..........(-)..........||.........(+)..........
(2x + 1)(3x - 1) < 0
pour x ∈ ]-1/2;1/3[
