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résolu

Bonjour je suis bloqué pour cette question pourriez vous m'aider au plus vite svp merci, je suis en 2nde

Résoudre par le calcul l'équation : f(x)=g(x)

f(x)=
[tex]0.5x^{2} [/tex]
g(x) =
[tex] - 0.5x {}^{2} + x + 2[/tex]
merci d'avance!!

Répondre :

MONSIEURFIRDOWNVIZ
Bonjour

♧ Résolution : f(x) = g(x) d'où :
0,5x² = - 0,5x² + x + 2
0,5x² + 0,5x² - x - 2 = 0
x² - x - 2 = 0
D'où
(x-2)(x+1) = 0
♡ Un Produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
x - 2 = 0 ou x + 1 = 0
x = 2 ou x = -1

S = {-1 ; 2}

Voilà ^^
Voir l'image MONSIEURFIRDOWN
f(x) = g(x) ⇔ 0.5 x² = - 0.5 x² + x + 2

⇔ x² - x - 2 = 0

Δ = 1 + 8 = 9  ⇒ √9 = 3

Δ > 0, l'équation a deux solutions  x1 et x2

 x1 = 1 + 3/2 = 4/2 = 2
x2 = 1 - 3/2 = - 1

   
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