1) calculer l'image de - 2 par la fonction f puis par la fonction g
f(x) = (3 x + 2)(4 x - 8) et g(x) = -2/3) x²
f(- 2) = (3(- 2) + 2)(4(- 2) - 8)
= (- 6 + 2)(- 8 - 8)
= - 4 (- 16)
= 64
g(- 2) = - 2 (- 2)²/3 = 8/3
2) calculer le ou les antécédents de 0 par la fonction f
f(x) = 0 = (3 x + 2)(4 x - 8) ⇒ 3 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2/3 ; 4 x - 8 = 0 ⇒ x = 2
Les antécédents de 0 par f sont : - 2/3 ; 2
b) calculer les antécédents de - 10/3 par la fonction g
g(x) = - 10/3 = - 2/3 x² ⇔ - 2 x² + 10 = 0 ⇔ - 2(x² - 5) = 0 ⇒ x² - 5 = 0
x = - √5 ; x = √5
Les antécédents de - 10/3 par f sont : √5 ; - √5
