Bonsoir,
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 155
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 255
Et ainsi de suite..
31+...+ 40 = 355
41+ ... + 50 = 455
51+ ... + 60 = 555
Si on décompose 5005.
5005 = 5004 + 1
Dans 5004 (de 1 à 5004) il y a [tex]\;\dfrac{5004}{2}=2\,502\;paires[/tex]
+ 1 fois 5005
On en déduit que la somme de 1 jusqu'à 5005 sera:
[tex]5005\times2\;502+5005=12\;522\;510+5005=12\;527\;515[/tex]
On peut également utiliser l'arithmétique..
[tex]\dfrac{5005\times(5005+1)}{2}=\dfrac{25\;055\;030}{2}=12\;527\;515[/tex]
