Bonsoir,
Exercice 16:
Jusqu’à quelle hauteur doit-on verser l'eau ?
Le verre a une forme conique; la formule pour calculer son volume est la suivante: [tex]\;\boxed{V=\dfrac{\pi\times r^2\times h}{3}}[/tex]
Appliquons (pour un remplissage à ras-bord):
[tex]V=\dfrac{\pi\times 3^2\times 10}{3}=\dfrac{90\pi}{3}=30\pi\approx\boxed{94\;cm^3}[/tex]
Or nous souhaitons remplir le verre à la moitié de son volume.
Mais le volume est-il proportionnel à la hauteur ??
Vérifions (verre rempli à la moitié):
[tex]\dfrac{V}{2}=\dfrac{94}{2}=\boxed{47\;cm^3}[/tex]
Calculons de nouveau le volume d'eau, avec une hauteur de 5 (10÷2)
[tex]V=\dfrac{\pi\times 3^2\times 5}{3}=\dfrac{45\pi}{3}\approx\boxed{47\;cm^3}[/tex]
Conclusion: Diviser le volume par 2 revient à diviser par 2 la hauteur.
Par conséquent il faudra remplir le verre jusqu’à la hauteur de 5 cm pour remplir celui-ci de moitié.
