Répondre :
Tu dois étudier le signe du numérateur et dénominateur.
Le numérateur est -2 donc strictement négatif.
Le dénominateur (x-2)^2 est positif, à cause du carré
En "superposant " le signe des deux fonctions tu retrouves un numérateur négatif divisé par quelques de positif. Tu sais donc que le signe sera négatif
Pour le 2 , c'est une valeur interdite, on ne peut pas diviser par un nb nulle
Tu sais grâce au signe de f'(x) le sens de variation de f(x) quand f'(x) est négatif alors f(x) est décroissante
Le numérateur est -2 donc strictement négatif.
Le dénominateur (x-2)^2 est positif, à cause du carré
En "superposant " le signe des deux fonctions tu retrouves un numérateur négatif divisé par quelques de positif. Tu sais donc que le signe sera négatif
Pour le 2 , c'est une valeur interdite, on ne peut pas diviser par un nb nulle
Tu sais grâce au signe de f'(x) le sens de variation de f(x) quand f'(x) est négatif alors f(x) est décroissante
f(x)=2/(x-2)
donc f'(x)=-2/(x-2)²
-2<0 et (x-2)²>0 donc f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]-∞;2[ et sur ]2;+∞[
donc f'(x)=-2/(x-2)²
-2<0 et (x-2)²>0 donc f'(x)<0
donc f est décroissante sur ]-∞;2[ et sur ]2;+∞[
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