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résolu

Bonjour, pouvez-vous aider à faire cet exercice svp.
Merci !

Voici trois formes d'une même fonction f :
• f(x) = -2x² - 6x - 4
• f(x) = -2 (x+2)(x+1)
• f(x) = -2 (x+3/2)² + 1/2
Reconnaître ces trois formes.
Choisir la forme la mieux adaptée et calculer :
A) f(-2)
B) f(-3/2)
C) f(0)

Répondre :

-2x² - 6x - 4 : forme développée et réduite
-2 (x+2)(x+1) : forme factorisée
-2 (x+3/2)² + 1/2 : forme canonique

pour calculer f(-2), il vaut mieux prendre la forme factorisée car x+2=0 quand
x=0. Et comme cette forme est un produit de facteurs, il suffit qu'un des facteur soit égal à 0 pour que l'ensemble du produit de facteurs soit égal à 0
donc : f(-2) = 0

pour calculer f(-3/2), il vaut mieux prendre la forme canonique car x+3/2 = 0
quand x=-3/2. Donc, -2(x+3/2)², qui est un produit de facteurs, s'annule quand x=-3/2. Il ne reste alors plus que : + 1/2
Donc, si x=-3/2, alors -2 (x+3/2)² + 1/2 = 0 + 1/2 = 1/2
Donc : f(-3/2) = 1/2

pour calculer f(0), il vaut mieux prendre la forme développée et réduite.
Car, si x=0 alors -2x²=0  et -6x=0
Il ne reste alors plus que -4
Donc, si x=0, alors -2x² - 6x - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
Donc f(0) = -4
ICHRAK0803VIZ
1=forme développée
2=====factorssée
3=====canonique



pour  f(-2)
donc f(-2)=0

pour  f(-3/2)
donc  f(-3/2)=1/2

pour  f(0)
donc  f(0)=-4
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