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résolu

Bonjour j'ai beaucoup besoin d'aide car je n'ai rien compris si une personne pourrait m'aider ca serait bien gentil

Julien s'amuse a faire des châteaux de carte sur ce modèle :
chateau a 1 etages : 2 cartes
château a 2 étages : 7 cartes
chateau a 3 étages : 15 cartes

PARTIE A :
1a) Combien de cartes utilisera-t-il pour faire un château à 4 étages ?
b) Combien de cartes utilisera-t-il pour faire un château à 5 étages ?
2) Combien de cartes doit-on ajouter à un château à 5. étages pour obtenir un château à 6 étages ?
3) Pour créer un château à x étages, combien de cartes doit-on ajouter à un château à (x-1) étages ?

PARTIE B : DANS LE LOGICIEL SCRATCH
4) Dans un programme, créer une variable nommée "ETAGES"
5) Demander "Quel est le nombre d'étages souhaité ?"et stocker la reponse dans la variable "ETAGES"
6a) Créer une variable nommée "CARTES" qui servira à compter le nombre de cartes nécessaires à la fabrication du château.
b) Mettre cette variable à 2 au départ puisqu'il faut 2 cartes pour faire un château.
7) En utilisant une boucle, ajouter pour chaque étage le nombre de cartes nécessaires à la variable "CARTES" et continuer jusqu'a ce que le nombre d'étages désiré soit atteint
8) A la fin du programme, faire annoncer le nombre de cartes nécessaires.

PARTIE C : UTILISATION DU PROGRAMME
9) Combien faut-il de cartes pour faire un château de 1 000 étages ?
10a) J'ai utilisé 155 cartes pour faire un château
Est ce possible? Si oui, combien d'étages a ce château
b) J'ai utilisé 30 135 cartes pour faire un château
Est ce possible? Si oui, combien d'étages a ce château


merci de m'aider
ca serait génial

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
1 étage --> 2 cartes ; 2 étages --> 7 cartes ; 3 étages --> 15 cartes

donc "n" étages --> "N" cartes avec N = 0,5 n ( 3 n + 1 )

tableau :
n étages    4     5    6            (n-1)                    n          1o    141      1ooo
N cartes    26  4o  57  1,5n²+0,5n-3n+1  1,5n²+0,5n  155  29892 15oo5oo

pour passer de (n-1) étages à "n" étages, il faut ajouter 3n-1 cartes !
Cela va te servir pour Scratch, n' est-ce pas ?

on peut construire un château de 141 étages avec 29892 cartes
( il restera donc 30135 - 29892 = 243 cartes non-utilisées ! )
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