EX10
On considère l'expression W = 3(x + 4) + 2(3 x +1) + x - 13
calculer mentalement la valeur de W lorsque x = 75.982
L'astuce consiste à développer W
W = 3 x + 12 + 6 x + 2 + x - 13
= 10 x - 1
W= 758.82
sans calculer puisqu'on a 10, il suffit de déplacer la virgule de 75.982 à 759.82 puis vous retrancher 1, 00 ça vous donne 758.82
EX9
Voici un programme de calcul
* choisir un nombre entier 1 5 37
* Ajouter le nombre qui le suit 1+ 2 5 + 6 37 + 38
* Multiplier par 2 (1+2)*2 (5+6)*2 (37+38)*2
* Retrancher 2 (1+2)*2 - 2 (5+6)*2 -2 (37+38)*2 - 2
* Diviser par 4 ((1+2)*2 - 2)/4 ((5+6)*2 -2)/4 ((37+38)*2 - 2)/4
Résultat 1 5 37
1) Appliquer ce programme de calcul aux nombres suivants: 1 ; 5 et 37
2) le résultat observé est -il général ? Justifier
on choisit "n" un nombre entier
[(n + (n + 1)) x 2 - 2] = ((2 n + 1) x 2 - 2)/4 = (4 n + 2 - 2)/4 = 4 n/4 = n
quel que le nombre entier n choisi, le résultat est égal au nombre choisi n au départ
