T(t) = - 0,o3 t² + 3,6t + 12 pour 0 < t < 75 minutes
1°) T(3o) = 93 °Celsius
2a) - 0,o3 négatif donc la Parabole associée sera "en pont"
et elle admettra un Maximum
2b) tmax= - 3,6 / - 0,o6 = 6o minutes = 1 heure
2c) T(tmax) = 12o °Celsius
3°) la Température est croissante pour 0 < t < 6o minutes
puis décroissante pour 6o < t < 75 minutes
5a) T = 117 °Celsius donne t = 5o minutes ( ou 7o min )
détail du calcul :
- 0,o3 t² + 3,6t + 12 = 117 donne 0,o3 t² - 3,6t + 1o5 = 0
3 t² - 36o t + 1o5oo = 0
t² - 12o t + 35oo = 0
t² - 12o t + 36oo - 1oo = 0
( t - 6o )² - 1o ² = 0
( t - 7o ) ( t - 5o ) = 0
t = 5o minutes OU t = 7o minutes
on retiendra t = 5o minutes puisqu' on coupe le chauffage
au bout d' une heure et que la température baisse après !
