salut
1) f(x)=4
2x²+6x+4=4
2x²+6x=0
on factorise par 2x
2x(x+3)
les solutions sont
x=0 ou x= -3
pour vérifier tu traces la droite y=4 l'intersection de la droite et de la courbe
est solution
a)b) je te laisses faire
c) A(-3 ; 0) et B (0 ; 0)
I milieu de AB
x_i= (-3+0)/2 = -3/2
y_i=0
I a pour coordonnées (-3/2 ; 0)
le sommet S a pour coordonnées ( -b/2a ; f(-b/2a) )
-b/2a= -6/(2*2) = -3/2
I et S ont même abscisse
d) a_1= -3 et a_2= 0
alpha= (-3+0)/2= -3/2
e) beta= f(-b/2a)= f(-3/2)
beta= 2*(-3/2)²+6*(-3/2)+4= -1/2
(les coordonnées du sommet sont S ( -3/2 ; -1/2))
3) f(x)= a(x- alpha)²+beta
= 2( x+3/2)² -1/2
tu développes tu retrouves f(x)
