Bonjour,
1)a) le rapport correspond à 16/9 pour l'angle Rouge est :
Longueur / largeur soit,
côté opposé sur côté adjacent ce qui correspond à la tangente
b) mesure de l’angle rouge (R):
Tan R = 16/9
R = tan ^(-1) (16/9)
R = 61°
2) mesure de l’angle bleu :
Dans un triangle la somme des 3 angles est égale à 180° donc :
180 - 90 (angle droit) - 61 = 29°.
3) un téléviseur 16/9 a pour diagonale 102 cm :
L/l = 16/9
L = 16 x l / 9
Dans le triangle rectangle on utilise le théorème de pythagore :
L^2 + l^2 = 102^2
(16 x l / 9)^2 + l^2 = 10404
256 x l^2 / 81 + 81 x l^2/81 = 10404
337 l^2 = 10404 x 81
l^2 ~ 2500,66
l ~ V2500,66
l ~ 50 cm
Et L = 16 x 50 / 9
L ~ 89 cm
