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GUENDOUZ06P5ULLSVIZ
résolu

Soit E la fonction définie sur IR par E(x)=(5x-3)²- 2(x-1)(5x-3). 1-a-Développer , réduire et ordonner E(x). b-Factoriser E(x). 2-À l'aide de la forme développée, calculer E(0), E(-3) et E( racine de 2). 3-À l'aide de la forme la plus appropriée, résoudre les équations suivantes : a- E(x)=0 b-E(x)=3 c-E(x)=5x-3. merci de me répondre au plus vite

Répondre :

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Soit E la fonction définie sur IR par E(x)=(5x-3)²- 2(x-1)(5x-3).

1-a-Développer , réduire et ordonner E(x).
E(x)=(5x-3)²- 2(x-1)(5x-3).
      =25x²-30x+9-2(5x²-8x+3)
      =15x²-14x+3

b-Factoriser E(x).
E(x)=(5x-3)²- 2(x-1)(5x-3).
     =(5x-3)(5x-3-2x+2)
     =(5x-3)(3x-1)

2-À l'aide de la forme développée, calculer
E(0)=3
E(-3)=180
E( racine de 2)=33-14√2

3-À l'aide de la forme la plus appropriée, résoudre les équations suivantes : a- E(x)=0
(5x-3)(3x-1)=0
donc 5x-3=0 ou 3x-1=0
donc x=3/5 ou x=1/3

b-E(x)=3
15x²-14x+3=0
15x²-14x=0
x(15x-14)=0
x=0 ou x=14/15

c-E(x)=5x-3
(5x-3)(3x-1)=5x-3
(5x-3)(3x-2)=0
x=3/5 ou x=2/3

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