Coût total = C(x)=x²+2x-4x.ln(x) (en €)
production =x entre 1 et 6 (milliers)
1) C'(x)=2x+2-4(1ln(x)+x*1/x)
=2x+2-4ln(x)-4
=2x-2-4ln(x)
2) C'(x)=0 si x-1-2ln(x)=0
donc x=1 ou x=3,5128 (cf ancien post)
C'(x)>0 si 0<x<1 ou x>3,5128
donc C est décroissante sur [1;3,5128] et croissante sur [3,5128;6]
ainsi C admet un minimum en x=3,5128
et ce minimum vaut C(min)=1,711
