Bonjour ;
Exercice n° 7 .
1)
A = (x + 3)² - 4
= (x + 3)² - 2² : identité remarquable ;
= (x + 3 - 2)(x + 3 +2)
= (x + 1)(x + 5) .
2)
A = 0 ;
donc : (x + 1)(x + 5) = 0 ;
donc : x + 1 = 0 ou x + 5 = 0 ;
donc : x = - 1 ou x = - 5 .
Exercice n° 6 .
1)
A = (3x - 1)² + 2(3x - 1)
= 9x² - 6x + 1 + 6x - 2
= 9x² - 1 .
2)
A = 9x² - 1
= (3x)² - 1² : identité remarquable ;
= (3x - 1)(3x + 1) .
3)
(3x - 1)(3x + 1) = 0 ;
donc : 3x - 1 = 0 ou 3x + 1 = 0 ;
donc : 3x = 1 ou 3x = - 1 :
donc : x = 1/3 ou x = - 1/3 .
4)
- 1/3 est une solution de l'équation : (3x - 1)(3x + 1) = 0 ;
donc c'est une solution de l'équation : A = 0 ;
donc si x = - 1/3 alors A = 0 et non - 1 ;
donc : Qwang a tort .
Exercice n° 1 .
On a :
(x - 6)(x + 4) = 0 ;
donc : x - 6 = 0 ou x + 4 = 0 ;
donc : x = 6 ou x = - 4 ;
donc l'équation en question a pour solutions : 6 et - 4 .
Exercice n° 2 .
(2x - 4)(x - 7) = 0 ;
donc : 2x - 4 = 0 ou x - 7 = 0 ;
donc : 2x = 4 ou x = 7 ;
donc : x = 4/2 = 2 ou x = 7 ;
donc l'équation en question a pour solutions : 2 et 7 .
