la distance à vol d'oiseau entre St Etienne et Menton correspond à l'hypoténuse du triangle rectangle formé par les 3 villes.
donc, d'après le théorème de Pythagore, sur le plan :
(distance St Etienne - Menton)² = 17,8² + 25,2² = 951,88
donc : distance St Etienne - Menton = √951,88 = 30,852552568628...... cm
une échelle 1/100000 signifie que 1 cm sur le plan représente 100 000 cm sur le terrain
donc : √951,88 cm sur le terrain représentent
√951,88 × 100 000 ≈ 3 085 255 cm
3 085 255 cm = 30 852,55 m = 30,85255 km
Il y a, à mon avis, un souci dans l'énoncé.
En effet, la distance à vol d'oiseau entre St Etienne et Menton n'est certainement pas d'environ 30 km mais plutôt environ 300 km
L'échelle est donc, selon moi plutôt : 1/1 000 000
