1) calculer BC en justifiant
⇒ le triangle ABC est rectangle en B ⇒ Application du théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC² ⇒ BC² = AC² - AB² = 20.8² - 8² = 432.64 - 64 = 368.64
⇒ BC = √368.64 = 19.2 cm
2) calculer l'aire de ABC
⇒ A = (1/2) x AB x BC = (1/2) x 8 x 19.2 = 76.8 cm²
3) On veut réduire ce triangle de telle sorte que le côté (AC) ait pour mesure 1. 3 cm. Calculer l'échelle de cette réduction
on écrit : 20.8 x E = 1.3 ⇒ E = 1.3/20.8 = 0.0625 = 1/16
E = 1/16
4) A'B' = 1/16) x AB = 1/16) x 8 = 0.5 cm
B'C' = 1/16) x BC = 1/16) x 19.2 = 1.2 cm
5) calculer l'aire de A'B'C' = (1/16)² x A = 1/16²) x 76.8 = 0.3 cm²
6) D'après l'échelle, les côtés du triangle ABC sont 16 fois plus grand que les côtés de A, B' , C'
mais d'après 5), l'aire du triangle ABC est 256 fois plus grand que celle de A'B'C'
