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NELLY14VIZ
résolu

Bonjour j'ai besoin de votre aide svp pour répondre à ces questions :
On considère la fonction f définie par f (x) = x au carré -2 x / x au carré +4

1) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
2) Résoudre les inéquations : f (x) > 0 et f (x) < 0.
3) Résoudre l'inequation : f (x) > 1.

Merci d'avance pour votre aide ;)

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
f(x) = (x²-2)/(x²+4)

1°) ensemble de définition = IR = ensemble des nombres réels !
2°) résolvons f(x) > 0 , qui donne x²-2 > 0 donc x² > 2
                                                        d' où -∞ < x < -√2   OU   √2 < x < +∞
     donc f(x) < 0 donne -√2 < x < √2
     f(x) = 0 donne x = -√2   OU   x = √2
3°) f(x) > 1 donne x²-2 > x²+4 donc -2 > +4 impossible !
      f(x) > 1 n' admet AUCUNE solution !            
    
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